Si un eje lineal se dobla demasiado bajo carga, simplemente elegir un acero más duro o agregar un recubrimiento a la superficie generalmente no resolverá el problema real. Para un eje lineal redondo, las formas más efectivas de mejorar la rigidez sonaumentar el diámetro del eje, reducir el tramo sin soporte, mejorar el método de soporte y aumentar la rigidez de la estructura circundante de la máquina.
En la mayoría de las aplicaciones de rodamientos lineales, la rigidez a la flexión es mucho más importante que la resistencia a la tracción o la dureza de la superficie del eje. Esta distinción es importante porque un eje puede tener una dureza y resistencia al desgaste excelentes y al mismo tiempo deformarse excesivamente si su diámetro es demasiado pequeño o su longitud sin soporte es demasiado larga.
¿Qué determina la rigidez del eje lineal?
Para un eje redondo utilizado como guía para rodamientos lineales, la principal preocupación suele ser la flexión bajo carga radial. Una relación de ingeniería útil es la deflexión de un eje simplemente apoyado con una carga puntual aplicada cerca del centro:
δ = F × L³ / (48 × E × I)
Yo = π × d⁴ / 64
Dónde:
- δ= deflexión del eje
- F= carga aplicada
- l= tramo de eje sin soporte
- Y= módulo elástico del material del eje
- I= segundo momento del área de la sección transversal del eje
- d= diámetro del eje
La ecuación exacta de deflexión cambia con la condición del soporte y la posición de la carga, pero la relación proporciona una regla de diseño importante:
Esto significa que el diámetro y la longitud sin soporte suelen tener una influencia mucho mayor en la rigidez del eje que las pequeñas diferencias entre los grados de acero comunes.
1. Aumente el diámetro del eje lineal
Aumentar el diámetro del eje suele ser una de las formas más efectivas de mejorar la rigidez de un eje lineal sin soporte.
Para un eje circular macizo:
yo ∝ d⁴
Debido a que el diámetro se eleva a la cuarta potencia, un aumento relativamente pequeño del diámetro puede producir un gran aumento en la rigidez a la flexión.
| Cambio de diámetro | Rigidez relativa a la flexión | Aprox. Deflexión con la misma carga y tramo |
|---|---|---|
| 16 mm → 20 mm | 2,44× | 41% del original |
| 20 mm → 25 mm | 2,44× | 41% del original |
| 25 mm → 30 mm | 2,07× | 48% del original |
| 20 mm → 30 mm | 5,06× | 20% del original |
Por ejemplo, cambiar de un eje de 20 mm a uno de 25 mm no aumenta mucho el diámetro visualmente, pero la rigidez teórica a la flexión aumenta aproximadamente 2,44 veces cuando el material, la luz y las condiciones de soporte permanecen iguales.
Sin embargo, aumentar el diámetro también requiere un rodamiento lineal más grande, soportes de eje más grandes y más espacio de instalación. Por lo tanto, el mayor diámetro disponible no es automáticamente el mejor diseño.
2. Reducir la luz del eje sin soporte
La longitud del eje es igualmente importante. Más específicamente, los ingenieros deberían considerar latramo sin soporte entre soportes efectivos, en lugar de solo la longitud total del eje comprado.
La deflexión aumenta aproximadamente con el cubo del tramo sin soporte:
δ ∝ L³
Si la luz efectiva sin soporte se reduce en un 20%, la deflexión teórica será aproximadamente:
0,8³ = 0,512
En otras palabras, la deflexión se reduce casi a la mitad, suponiendo que la carga, el diámetro, el material y las condiciones límite permanezcan sin cambios.
| Cambio de tramo | Deflexión relativa | Rigidez relativa |
|---|---|---|
| 600 milímetros → 500 milímetros | 58% | 1,73× |
| 600 milímetros → 480 milímetros | 51% | 1,95× |
| 600 milímetros → 400 milímetros | 30% | 3,38× |
Esta es la razón por la que un eje largo sin soporte puede volverse flexible incluso cuando el propio eje está fabricado de acero endurecido de alta calidad.
3. Cambio de soporte final a soporte continuo
Cuando el recorrido requerido es largo, aumentar repetidamente el diámetro del eje puede que ya no sea la solución más eficiente. Entonces debería reconsiderarse el método de soporte estructural.
Un eje redondo convencional sin soporte normalmente se apoya cerca de sus extremos. La sección media debe resistir la flexión debido a la propia rigidez de la sección transversal del eje.
Aeje lineal soportado, como una estructura SBR o TBR, se monta sobre una base de soporte a lo largo de su longitud. La base de soporte reduce en gran medida la condición efectiva de flexión libre del eje y, por lo tanto, es mucho más adecuada para muchas aplicaciones de largo recorrido.
| Estructura | Característica principal | Uso típico |
|---|---|---|
| Eje redondo sin soporte | Estructura sencilla; El propio eje soporta la carga de flexión entre los soportes. | Carrera corta y cargas más ligeras |
| Eje soportado / SBR / TBR | Soporte proporcionado a lo largo de la longitud del eje. | Recorrido más largo o requisito de mayor rigidez |
| Guía lineal de perfil | Riel montado continuamente sobre una base rígida de máquina | Mayores requisitos de rigidez, carga de momento y precisión. |
Si la deflexión del eje ya es el factor limitante en el diseño, cambiar la estructura de soporte puede producir una mejora mayor que simplemente seleccionar el siguiente diámetro del eje.
Para obtener una discusión más detallada sobre la deflexión permitida y cuándo un eje sin soporte debe recibir soporte adicional, consulte nuestro artículo sobreselección de soporte y desviación del eje lineal.
4. No confunda la resistencia del material con la rigidez a la flexión
Un error común es suponer que un acero más resistente o más duro crea automáticamente un eje lineal mucho más rígido.
Para la rigidez a la flexión, la propiedad importante del material es lamódulo elástico E, no resistencia a la tracción ni dureza de la superficie.
Los aceros al carbono comunes y los aceros para rodamientos tienen valores de módulo elástico relativamente similares. Por lo tanto, cambiar de un grado de acero a otro manteniendo exactamente el mismo diámetro, longitud y condición de soporte normalmente produce sólo un cambio limitado en la deflexión elástica por flexión.
Por ejemplo, DLY comúnmente suministra ejes lineales usandoAcero para rodamientos GCr15 y acero con alto contenido de carbono C45. La selección del material es importante para características como la dureza de la superficie, la resistencia al desgaste, el rendimiento del contacto del rodamiento, los requisitos de procesamiento y el costo, pero el diámetro del eje y la extensión del soporte siguen siendo las variables dominantes cuando el problema principal es la rigidez a la flexión.
5. Mejorar la rigidez de los soportes del eje y del bastidor de la máquina
Un cálculo teórico del eje supone que los soportes se comportan según lo previsto. Las máquinas reales son más complicadas.
La deflexión medida en el carro puede incluir la deformación de varias partes del sistema:
- el propio eje lineal;
- bloques de soporte de eje;
- placas de montaje;
- marco de la máquina;
- juego de rodamiento lineal;
- juntas de sujetadores;
- deformación del carro o de la carcasa del cojinete.
Por este motivo, utilizar un eje más grande en una placa de montaje flexible puede producir una mejora mucho menor de la esperada.
Los soportes del eje deben instalarse sobre una estructura de referencia suficientemente rígida y plana. Los tornillos de montaje deben apretarse correctamente y los soportes no deben desplazarse notablemente bajo carga radial.
6. Verifique la alineación del eje antes de aumentar la rigidez
Una alta resistencia al deslizamiento no siempre significa que el eje sea demasiado flexible.
En un sistema de dos ejes, un paralelismo deficiente puede obligar a los rodamientos lineales a desplazarse entre sí. La máquina puede entonces sentirse tensa o inestable incluso cuando cada eje tiene suficiente rigidez teórica.
Antes de aumentar el diámetro del eje, comprobar:
- si los dos ejes son paralelos;
- si las alturas de los soportes del eje son consistentes;
- si las superficies de montaje son planas;
- si los bloques de cojinetes se mueven libremente antes de apretar todo el conjunto;
- si el carro presenta torsión o precarga debido a un error de montaje.
El aumento del diámetro del eje no puede compensar una desalineación grave en la instalación. En algunos casos, un eje más rígido puede hacer que un conjunto demasiado restringido sea menos tolerante al error de alineación.
7. ¿Agregar más rodamientos lineales aumenta la rigidez del eje?
No necesariamente.
Éste es otro punto que a menudo se malinterpreta.
Agregar un segundo rodamiento lineal o aumentar la distancia entre los bloques de rodamientos puede mejorarEstabilidad del carro y resistencia a la carga de momento.. Sin embargo, si el eje redondo todavía está soportado solo en sus dos extremos, agregar más cojinetes lineales móviles no aumenta automáticamente la rigidez a la flexión del propio eje.
Por tanto, el sistema debería distinguir entre:
- rigidez a la flexión del eje- controlado principalmente por el diámetro del eje, el módulo del material, la luz y la condición del soporte;
- rigidez del carro- afectado por la cantidad de rodamientos, el espaciamiento de los rodamientos, el juego y la estructura del carro;
- rigidez del sistema de la máquina- afectado por el eje, cojinetes, soportes, base, juntas y bastidor en conjunto.
Esta distinción es importante al diagnosticar vibraciones, errores de posicionamiento o movimientos lineales desiguales de los rodamientos.
8. ¿El endurecimiento de la superficie o el cromado mejoran la rigidez del eje?
No significativamente en el diseño de eje lineal normal.
El endurecimiento de la superficie es importante porque las bolas de los rodamientos lineales entran en contacto repetidamente con la superficie del eje. Una superficie dura y rectificada con precisión ayuda a resistir el desgaste y a mantener un contacto estable con los rodamientos.
El cromado también puede mejorar la durabilidad de la superficie y la resistencia a la corrosión para aplicaciones adecuadas.
Sin embargo, estos tratamientos no deben considerarse métodos primarios para aumentar la rigidez estructural a la flexión del eje. Sus principales funciones están relacionadas conrendimiento de la superficie en lugar de la rigidez general a la flexión EI del eje.
Los ejes lineales DLY están disponibles en opciones que incluyen acero para rodamientos GCr15, acero con alto contenido de carbono C45, ejes endurecidos, ejes rectificados y pulidos, ejes cromados y estructuras de eje soportadas. Puedes ver elGama de ejes lineales DLYal comparar estructuras de ejes y opciones de materiales.
9. Eje sólido versus eje hueco: ¿cuál es más rígido?
Si un eje macizo y un eje hueco tienen laMismo diámetro exterior, mismo material y misma longitud., el eje macizo tiene mayor rigidez a la flexión.
Para un eje circular hueco:
Yo = π × (D⁴ − di⁴) / 64
donde D es el diámetro exterior y dies el diámetro interior.
Quitar material del centro disminuye el segundo momento del área. Sin embargo, los ejes huecos aún pueden proporcionar una relación rigidez-peso útil cuando se permite que aumente el diámetro exterior. Por lo tanto, la comparación correcta depende de si el diseño está limitado por el diámetro exterior, el peso, el espacio de instalación o la inercia de movimiento.
¿Qué método debería utilizar para mejorar la rigidez del eje lineal?
| Problema | Mejor primera acción | Por qué |
|---|---|---|
| El eje corto se dobla bajo cargas más altas | Aumentar el diámetro del eje | La rigidez a la flexión aumenta con d⁴ |
| El eje largo sin soporte se dobla en el medio | Reduzca el tramo o agregue soporte continuo | La deflexión aumenta rápidamente con L³ |
| El sistema de largo recorrido necesita una mayor estabilidad | Evaluar SBR/TBR o perfil guía | El soporte estructural es más eficaz que depender únicamente del diámetro del eje. |
| El carro se balancea bajo carga de momento. | Verifique la cantidad y el espaciado de los rodamientos | El problema puede ser la rigidez del carro y no solo la rigidez del eje |
| El movimiento se vuelve tenso después del montaje. | Primero verifique la alineación | La desalineación puede imitar un problema de rigidez |
| La superficie del eje se desgasta rápidamente | Comprobar material, dureza y tratamiento superficial. | Esto es principalmente un problema de desgaste, no un problema de rigidez a la flexión. |
¿Qué información se debe comprobar antes de seleccionar un eje más rígido?
Antes de simplemente aumentar el diámetro del eje, confirme todas las condiciones de funcionamiento:
- diámetro del eje;
- longitud total del eje;
- tramo efectivo sin soporte;
- longitud del viaje;
- carga en movimiento;
- dirección de carga;
- ubicación de la carga en relación con los cojinetes;
- número y espaciado de ejes paralelos;
- método de soporte del eje;
- modelo de rodamiento lineal;
- estabilidad de posicionamiento requerida;
- espacio de montaje disponible;
- Rigidez del bastidor de la máquina.
Con estos parámetros, resulta mucho más fácil determinar si la mejor solución es un eje más grande, un tramo de soporte más corto, un eje lineal soportado, una disposición de rodamientos diferente o una guía lineal de perfil.
Conclusión
La forma más eficaz de mejorar la rigidez del eje lineal no es simplemente elegir un material más duro. Para un eje redondo sin soporte,El diámetro, la luz sin soporte y la condición del soporte dominan el rendimiento de flexión..
Debido a que la rigidez a la flexión del eje cambia aproximadamente con d⁴, aumentar el diámetro puede producir una gran mejora. Debido a que la deflexión cambia con L³, reducir el tramo sin soporte puede ser igualmente efectivo. Para sistemas de largo recorrido, cambiar de un eje con soporte en el extremo a una estructura con soporte continuo puede ser más práctico que continuar aumentando el diámetro del eje.
El material, la dureza, el rectificado y el tratamiento de la superficie siguen siendo importantes para la resistencia al desgaste y el funcionamiento suave de los rodamientos lineales, pero resuelven diferentes problemas de ingeniería. Un diseño confiable debe evaluar el eje, los cojinetes, los soportes, el carro y el bastidor de la máquina como un sistema de movimiento lineal completo.
Contacto DLY
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