Determinar el factor de seguridad para un husillo de bolas de paso grande requiere algo más que dividir una única carga de falla por la carga de trabajo normal. La capacidad de carga estática, la duración de la fatiga, la pandeo del eje, la velocidad crítica, la velocidad de circulación de las bolas y el par de accionamiento deben comprobarse por separado.
En este artículo, "husillo de avance grande" se refiere a un husillo de bolas con un recorrido lineal por revolución relativamente grande. DLY generalmente trata los cables de 10 mm y más como opciones de alto cable. El método de cálculo para un husillo deslizante trapezoidal o ACME es diferente y no debe combinarse con el método de husillo de bolas que se describe a continuación.
Por qué un factor de seguridad no es suficiente
Los diferentes modos de falla utilizan diferentes capacidades de carga y métodos de cálculo. Un husillo de bolas puede tener suficiente capacidad de carga estática pero aún así ser inadecuado porque su eje puede pandearse, su velocidad de rotación se aproxima a la velocidad crítica o su vida de fatiga calculada es demasiado corta.
| Controlar | Riesgo principal | Entrada principal |
|---|---|---|
| Seguridad estática | Hendiduras permanentes o daños en la pista de rodadura | Clasificación de carga estática básica y carga axial máxima |
| vida de fatiga | Fatiga por contacto rodante y descamación | Clasificación de carga dinámica básica y carga dinámica equivalente |
| Pandeo | Inestabilidad de un tornillo largo bajo compresión. | Diámetro de raíz, longitud sin soporte y soporte final. |
| velocidad critica | Vibración del eje y látigo del tornillo. | Diámetro del tornillo, longitud sin soporte y condición de soporte. |
| Circulación de bolas | Impacto, calor y retorno de bola inestable. | Diámetro del tornillo, velocidad de rotación y diseño de la tuerca. |
| par motor | Sobrecarga del motor o aceleración insuficiente. | Fuerza axial, avance, eficiencia e inercia. |
Paso 1: Calcule la carga axial máxima
El primer paso es determinar la fuerza axial más alta que puede experimentar el husillo de bolas. No utilice sólo la masa del componente móvil.
Dependiendo de la máquina, la carga axial máxima puede incluir:
- Gravedad sobre un eje vertical o inclinado.
- Fuerza de aceleración y desaceleración.
- Fuerza de mecanizado, prensado o proceso.
- Guía, junta y resistencia de la cadena portacables.
- Contrapeso o fuerza de equilibrio
- Desaceleración de parada de emergencia
- Impacto, colisión o incertidumbre de carga cuando corresponda
La fuerza de aceleración se puede estimar usando:
Fa= metro × un
dóndemetroes la masa en movimiento en kilogramos yaes la aceleración lineal en metros por segundo al cuadrado.
Para un eje de elevación vertical, la fuerza impulsora hacia arriba aproximada antes de la resistencia adicional es:
F = metro × (g + a)
La carga durante el movimiento descendente, el frenado y la parada de emergencia debe calcularse por separado porque la dirección y la magnitud pueden cambiar.
Paso 2: Verifique el factor de seguridad de carga estática
La clasificación de carga axial estática básica, normalmente identificada como C0a, se relaciona con la deformación permanente en los contactos entre la bola y la pista de rodadura. No es lo mismo que una "carga de rotura definitiva".
Un factor de seguridad estático básico se puede expresar como:
Fs=C0a÷Fmáximo
dónde:
- Fs= factor de seguridad de carga estática
- do0a= capacidad de carga axial estática básica
- Fmáximo= carga axial máxima equivalente
El factor mínimo requerido debe seguir los datos técnicos del fabricante y la condición de carga de la máquina. El buen funcionamiento, las vibraciones, los impactos, las paradas de emergencia y las consecuencias para la seguridad requieren márgenes diferentes. No se debe aplicar un valor universal como 1,2, 2 o 3 sin hacer referencia a la especificación real.
Si la carga se aplica excéntricamente, el husillo de bolas no debe seleccionarse simplemente aumentando este factor. La carga lateral y el momento deben ser soportados por las guías lineales, mientras el tornillo y la tuerca permanecen correctamente alineados.
Paso 3: Calcule la carga dinámica equivalente
La vida a fatiga no se calcula a partir de la carga más alta a menos que esa carga actúe durante todo el ciclo operativo. Cuando la carga cambia durante la aceleración, el viaje a velocidad constante, el movimiento de procesamiento y retorno, se debe calcular una carga dinámica equivalente.
Para varias etapas de carga constante, una carga equivalente simplificada ponderada por revolución para un husillo de bolas se puede expresar como:
Fmetro= ∛[(F13norte1+F23norte2+…) ÷ (norte1+ norte2+…)]
dóndeFmetroes la carga axial dinámica equivalente ynorterepresenta el número de revoluciones completadas bajo cada carga.
La dirección de carga, la precarga y la secuencia de operación pueden afectar el cálculo correcto. Utilice el método de cálculo de vida del fabricante seleccionado al finalizar el diseño.
Paso 4: Calcule la vida de fatiga nominal
La vida nominal nominal de un husillo de bolas se calcula comúnmente a partir de la capacidad de carga axial dinámica básica C.ay carga axial dinámica equivalente Fmetro:
l10= (Ca÷Fmetro)3× 106revoluciones
Esta es una vida nominal estadística de fatiga por rodadura, no una garantía de que cada tornillo funcionará exactamente ese número de revoluciones. La contaminación, la mala lubricación, la desalineación, los golpes y la precarga incorrecta pueden causar fallas prematuras.
Si se conoce la velocidad de rotación promedio, las revoluciones se pueden convertir en horas de funcionamiento aproximadas:
Vida en horas = L10÷ (60 × rpm promedio)
Se debe seleccionar una clasificación de carga dinámica adecuada a partir de la vida útil requerida, no aplicando un multiplicador de uso general a la carga de trabajo.
Paso 5: Verifique el pandeo bajo compresión
Un husillo de bolas largo sometido a una carga de compresión puede volverse inestable y doblarse incluso cuando la capacidad de carga estática de la tuerca de bolas es suficiente. Esto es especialmente importante en ejes de elevación verticales y ejes horizontales largos que empujan la carga en lugar de tirarla.
La carga teórica de pandeo de Euler está relacionada con:
PAGcr= π2NO ÷ (CL)2
dónde:
- Y= módulo elástico del material del tornillo
- I= segundo momento del área basado en el diámetro de la raíz del tornillo
- l= longitud del tornillo sin soporte
- k= factor de longitud efectiva determinado por las condiciones de soporte final
Para una sección circular:
yo = πdr4÷ 64
Se debe utilizar el diámetro de la raíz, no sólo el diámetro exterior nominal. La carga de compresión real permitida debe incluir un margen apropiado por debajo de la carga de pandeo teórica y seguir el método de cálculo del fabricante.
La resistencia al pandeo cambia mucho con la longitud no soportada porque la carga crítica es inversamente proporcional al cuadrado de esa longitud.
Paso 6: Verifique la velocidad crítica
Un tornillo giratorio largo puede vibrar o latir cuando su velocidad de rotación se acerca a una frecuencia natural. La velocidad crítica depende principalmente de:
- Diámetro de la raíz del tornillo
- Distancia entre apoyos efectivos
- Condiciones de extremo fijo, soportado o libre
- Rectitud y alineación de instalación.
La velocidad de operación debe permanecer por debajo de la velocidad permitida calculada utilizando el factor de condición de soporte y el margen recomendado del proveedor.
Un avance grande puede reducir las rpm del tornillo requeridas para una velocidad lineal determinada:
Rpm requeridas = Velocidad lineal ÷ Avance
Por ejemplo, alcanzar 20.000 mm/min requiere aproximadamente 2.000 rpm con un avance de 10 mm, pero sólo 800 rpm con un avance de 25 mm. Esto puede ayudar con las limitaciones de velocidad crítica, aunque siguen siendo necesarias otras comprobaciones.
Paso 7: verifique el valor DN y el límite de circulación de bolas
Incluso cuando el eje del tornillo permanece por debajo de su velocidad crítica, la tuerca de bolas puede tener su propio límite de velocidad de rotación. La circulación de bolas genera impacto, fricción y calor cuando las bolas entran y salen de la pista cargada.
Los fabricantes pueden especificar una velocidad permitida o un valor DN según el diámetro del tornillo y la velocidad de rotación. La definición exacta y el valor permitido deben tomarse de la especificación del producto seleccionado.
No asuma que todas las tuercas de paso grande son adecuadas para alta velocidad. La estructura de retorno, el tamaño de la bola, la lubricación, la precarga y la precisión del ensamblaje afectan la velocidad de operación permitida.
Paso 8: Calcule el par de conducción requerido
El par aproximado requerido para generar una fuerza axial a través de un husillo de bolas se puede estimar como:
T = F × P ÷ (2πη)
dónde:
- t= par motor
- F= fuerza axial
- PAG= avance del husillo de bolas
- η= eficiencia mecánica
Para la misma fuerza axial, un paso mayor generalmente requiere un par motor mayor, aunque produce más recorrido lineal por revolución.
El cálculo del motor también debe incluir el tornillo, el acoplamiento, la polea, el motor y la inercia de la carga en movimiento. El par de aceleración máxima, el par continuo, el par de parada de emergencia y los límites de velocidad del motor deben comprobarse por separado.
Paso 9: Verifique el mecanizado de extremos y los cojinetes de soporte
Seleccionar una tuerca de bolas con capacidades de carga suficientes no garantiza que el conjunto completo sea seguro. Los extremos mecanizados de los tornillos y los cojinetes de soporte deben transmitir la misma carga axial y par de accionamiento.
Controlar:
- Clasificación de carga axial del rodamiento del lado fijo
- Precarga y rigidez del rodamiento.
- Diámetro del asiento del rodamiento y resistencia del hombro.
- Fuerza de rosca y contratuerca
- Conexión chavetera, plana o de acoplamiento
- Esfuerzo axial y de torsión combinado en el extremo del tornillo
Los diámetros pequeños de los extremos mecanizados pueden convertirse en la sección más débil incluso cuando el eje del tornillo principal y la tuerca tienen suficiente capacidad.
Ver DLYunidades de soporte de husillo de bolasal comprobar el rodamiento y la disposición de montaje.
Paso 10: agregue medidas de seguridad para los ejes verticales
Los husillos de bolas generalmente tienen una alta eficiencia mecánica y pueden retroceder. Por lo tanto, una carga vertical puede descender y girar el tornillo si se elimina el par del motor.
Un sistema vertical debería incluir un freno de motor, un contrapeso, un dispositivo de sujeción mecánico u otra medida de control de riesgos adecuados. Aumentar el factor de seguridad del husillo de bolas no hace que el mecanismo se autobloquee.
El diseño de seguridad debe considerar la pérdida de energía, la falla del acoplamiento, la falla de los frenos, las paradas de emergencia y las condiciones de mantenimiento, no solo el funcionamiento normal del motor.
Información requerida para la selección
Prepare la siguiente información antes de calcular un husillo de bolas de paso grande:
- Masa en movimiento y dirección de montaje
- Proceso máximo y fuerzas externas.
- Tasa de aceleración, desaceleración y parada de emergencia.
- Velocidad lineal requerida y avance del tornillo
- Longitud total del tornillo y distancia de soporte
- Disposición de extremo fijo, apoyado o libre
- Carga y velocidad durante cada parte del ciclo operativo.
- Tiempo de funcionamiento diario y vida útil requerida
- Precisión, holgura o precarga requeridas
- Condiciones de lubricación, temperatura y contaminación.
- Información sobre motores, acoplamientos y cojinetes de apoyo.
Errores de cálculo comunes
- Usar la carga normal en lugar de la aceleración máxima o la carga de parada de emergencia
- Tratar la capacidad de carga estática como una carga de rotura última
- Utilizar un factor de seguridad para carga estática, fatiga y pandeo
- Comprobar la capacidad de la tuerca pero ignorar el pandeo del eje
- Usar diámetro nominal en lugar de diámetro de raíz
- Ignorar la velocidad crítica en un tornillo giratorio largo
- Ignorar la velocidad de circulación permitida de la tuerca de bolas
- Olvidar la capacidad de soporte-soporte y extremo mecanizado
- Suponiendo que un husillo de bolas vertical sea autoblocante
- Mezclar kilogramos de masa con kilogramos-fuerza o newtons
Conclusión
La seguridad de un husillo de bolas de paso grande no puede representarse mediante un factor universal. La seguridad del contacto estático, la vida a fatiga, el pandeo por compresión, la velocidad crítica, el valor DN, el par de accionamiento y la capacidad de carga del soporte deben verificarse por separado.
Un paso grande reduce la velocidad de rotación requerida para una velocidad lineal determinada, pero generalmente aumenta el par requerido para la misma fuerza axial. La selección final debe equilibrar velocidad, par, carga, rigidez, vida útil y espacio de instalación.
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